Question

11．已知A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$图象上两点，当x₁＜x₂时，y₁与y₂之间的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＞y₂
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据反比例函数解析式得到该函数图象经过第一、三象限，结合图象作出判断即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$中的k²+1＞0，
∴该函数图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∴大致图象如图所示：
．
①当x₁＜x₂＜0或0＜x₁＜x₂时，y₁＞y₂．
②当x₁＜0＜x₂时，y₁＜y₂．
综上所述，无法判断y₁与y₂之间的大小关系．
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时，利用了“分类讨论和数形结合”是数学思想．