题目内容
因式分解：
（1）ab2-2a2b+a3
（2）a2（x-y）+b2（y-x）
（1）ab2-2a2b+a3
（2）a2（x-y）+b2（y-x）
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可．
（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：（1）ab2-2a2b+a3=a（b2-2ab+a2）=a（b-a）2；
（2）a2（x-y）+b2（y-x）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）．
（2）a2（x-y）+b2（y-x）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
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