Question

8．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

Answer 1

分析 （1）观察图形即可得出结论；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；
（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解．

解答 解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=80}\\{3k+b=320}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=120}\\{b=-40}\end{array}\right.$．
∴y=120x-40（1≤x≤3）；

（3）当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，
380-260=120（km）．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km．

点评 本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单．