Question

已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

Answer 1

解：经探求，结论是：DF=AB
证明如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠AEB
∵DF⊥AE，
∴∠AFD=90°，
∵AE=AD ，
∴△ABE≌△DFA
∴AB=DF。