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精英家教网已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
求证:四边形ABCD是矩形.
分析:由AB∥CD,AD∥BC可以证得四边形ABCD是平行四边形,只要再证明一个角是直角就可以证出.
解答:证明:
AB∥CD
AD∥BC
?ABCD为平行四边形?∠A=∠C
ABCD内接于⊙O?∠A+∠C=180°
?∠A=90°
?平行四边形ABCD为矩形.
点评:本题主要考查了矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形.
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