题目内容

设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(－3x2)＝______.

3 【解析】一元二次方程x2－3x－1＝0的一个根是x2，即可得－3x2－1＝0，所以－3x2＝1，再由根与系数的关系可得x1＋x2＝3，所以x1＋x2(－3x2)＝3×1=3.
练习册系列答案
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下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是( )

A. (x＋2)(x＋3) B. (x＋2)(x－3)

C. (x＋6)(x－1) D. (x－2)(x－3)

C 【解析】解：A． (x＋2)(x＋3) =x2+5x+6； B． (x＋2)(x－3)=x2-x-6； C． (x＋6)(x－1)=x2+5x-6； D． (x－2)(x－3)=x2-5x+6． 故选C．

下列计算正确的是（　　）

A. a6÷a2=a3 B. a6•a2=a12 C. （a6）2=a12 D. （a﹣3）2=a2﹣9

C 【解析】选项A，原式=a4；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选C.

下列计算正确的是（　　）

A. x+x2=x3 B. x2•x3=x6 C. （x3）2=x6 D. x9÷x3=x3

C 【解析】试题分析：根据同类项的知识，可知x+不能继续进行计算，故A不正确； 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得，故B不正确； 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，故C正确； 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得，故D不正确． 故选C

已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．

(1)证明见解析；（2）a>6. 【解析】试题分析：（1）先计算根的判别式得到△=（a＋3）2，然后根据a>0得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论； （2）利用公式法求得方程的两个解为x1＝－1，x2＝，再由方程有一个根大于2，列出不等式，解不等式即可求得a的取值． 试题解析： （1）证明：Δ＝（a－3）2－4×3×（－a）＝（a＋3）2. ∵a>0， ∴（...

已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为m，n，则m＋n的值为（ ）

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

D 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系可得m＋n=2，故选D.

若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≥-1 B. k＞-1 C. k≥-1且k≠0 D. k＞-1且k≠0

C 【解析】【解析】 ∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k≥0，且k≠0，解得：k≥﹣1且k≠0．故选C．

下列运算正确的是（　　）

A. m2•m3=m6 B. m2+m3=m5 C. （m3）2=m9 D. m3÷m2=m

D 【解析】选项A，原式= m5 ；选项B，不是同类项，不能够合并；选项C，原式= ；选项D，原式=m.故选D.

如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

B 【解析】试题分析：如图，根据两直线平行，内错角相等，可以得出∠3=∠1=50°，再根据对顶角相等和直角三角形两锐角互余可得出：∠2=90°﹣50°=40°．故选B.

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