题目内容
13．化简（$\frac{x^2+4}{x}$-4）÷$\frac{x^2-4}{x^2+2x}$并求值，其中x满足x2-2x-8=0．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+4-4x}{x}$÷$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x+2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=x-2，
由x2-2x-8=0，即（x-4）（x+2）=0，得到x=4或x=-2（舍去），
则x=4时，原式=4-2=2．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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4．
在如图所示的计算程序中，若输入x的值为-4.2，则输出的结果y为（ ）
在如图所示的计算程序中，若输入x的值为-4.2，则输出的结果y为（ ）| A． | -4， | B． | 4 | C． | -5 | D． | 5 |
如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE=30°．