Question

20．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4．

Answer 1

分析 首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．

解答 解：∵a△b=ab-a-b+1，
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-2＞2}\\{2x-2＜6}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜4．
故答案为2＜x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．