Question

如图，求两直线的解析式及其交点坐标．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先利用待定系数法确定l₁的解析式为y=-

1

4

x+1，l₂的解析式为y=-

3

2

x-3，然后解由两解析式所组成的方程组即可得到两直线的交点坐标．

解答：解：设l₁的解析式为y=kx+b，
把（0，1）和（4，0）代入得

b=1 4k+b=0

，解得

k=- 1 4 b=1

，
所以l₁的解析式为y=-

1

4

x+1；
设l₂的解析式为y=mx+n，
把（0，-3）和（-2，0）代入

n=-3 -2m+n=0

，解得

m=- 3 2 n=-3

，
所以l₂的解析式为y=-

3

2

x-3，
解方程组

y=- 1 4 x+1 y=- 3 2 x-3

得

x=- 16 5 y= 9 5

，
所以其交点坐标为（-

16

5

，

9

5

）．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．