Question

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=7}\\{mx-ny=1}\end{array}\right.$的解，则m+n的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=7}\\{mx-ny=1}\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=7}\\{2m-n=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴m+n=5．
故选D．

点评 本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键，属于基础题，中考常考题型．