题目内容

9．已知三条线段x＞y＞z，它们要组成三角形需满足的条件是（　　）
A．x=y+zB．x+z＞yC．x＞y-zD．z＞x-y

分析 根据三角形的三边关系：两边的和大于第三边可得答案．

解答 解：∵x＞y＞z，
∴根据三角形的三边关系可得，能组成三角形需满足的条件是y+z＞x，
变形为z＞x-y，
故选：D．

点评 本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

练习册系列答案
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等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A. 4 B. C. 2 D. 3
20．甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为10小时．
17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，AC∥FD，BF=CE．求证：AB=DE．
4．下列判断中错误的有（　　）
①有两角和一边对应相等的两个三角形全等
②有两边和一角对应相等的两个三角形全等
③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
④有一边对应相等的两个等边三角形全等．
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图1，在△ABC中，∠BAC=90℃，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异测，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E
（1）试说明：BD=CE+DE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE，CE的数量关系如何？请说明理由；
（3）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE，CE的数量关系怎样？请直接写出结果，不需说明理由；
（4）根据以上的讨论请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．
18．如图，在长方形形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）
A．16B．10C．18D．20
15．阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
（2）设计画图步骤；
（3）回答结论并验证．
解决下列两个问题：
（1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为4，PA+PB取最小值时点P的位置是线段CA与直线EF的交点；
（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB=∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）
解：确定点P位置的简要步骤：先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．
16．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＞0C．ab＞0D．$\frac{a}{b}＞0$

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