Question

12．在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共40台，总费用不超过47万元，但不低于45万元，请你通过计算求出有几种购买方案？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式组，从而可以得到相应的购买方案．

解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（40-a）台，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（40-a）≤47}\\{0.5a+1.5（40-a）≥45}\end{array}\right.$，
解得，13≤a≤15，
∵a只能取整数，
∴a=13或a=14或a=15，
∴有三种购买方案，
方案一 购进电脑13台，电子白板27台；
方案二 购进电脑14台，电子白板26台；
方案三 购进电脑15台，电子白板25台．

点评 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组或不等式组．