题目内容
14．
某移动通讯公司提供的A、B两种方案通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示．以下说法：①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；
③若通话费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分；
其中准确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．
解答 解：依题意得
当0≤x≤120，yA=30，
当x＞120，yA=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
当0≤x＜200，yB=50，
当x＞200，yB=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故①正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故②正确；
当y=60时，A：60=0.4x-18，∴x=195，
60=0.4x-30，∴x=225，故③正确；
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故④错误；
故选：C．
点评 本题考查了分段函数的应用，需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断．
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| A． | 正三角形 | B． | 正方形 | C． | 正五边形 | D． | 正六边形 |
