题目内容
如图，
是等边三角形，⊙O过点B,C，且与
的延长线分别交于点D,E．弦
∥
，
的延长线交
的延长线于点G．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）若
，
，求
的长．
是等边三角形，⊙O过点B,C，且与的延长线分别交于点D,E．弦∥，的延长线交的延长线于点G．（1）求证：
是等边三角形；（2）若
，，求的长．（1）证明见解析（2）
（1）证明：（1）∵是等边三角形， ∴ 
， …（1分）
∵ DF∥AC，∴
又 ∵
∴是等边三角形． ……………………（4分）
（2） ∵
，∴ 
，
又
，∴ 
∽
． ……………………………（7分）
∴
，又 
=
，
，
∴
·=24，可得
（舍去负值）． ………………（10分）
（1）两直线平行，同位角相等；三角形中有两个角为60°即为等边三角形。
（2）由∽可得比例，根据相关数据求得BF的长。
是等边三角形， ∴ ， …（1分）∵ DF∥AC，∴
又 ∵
∴是等边三角形． ……………………（4分）（2） ∵
，∴ ，又
，∴ ∽． ……………………………（7分）∴
，又 =，， ∴
·=24，可得（舍去负值）． ………………（10分）（1）两直线平行，同位角相等；三角形中有两个角为60°即为等边三角形。
（2）由
∽可得比例，根据相关数据求得BF的长。
练习册系列答案
相关题目
cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．
从
出发，以1个单位长度/秒的速度沿
轴向正方向运动，以
为顶点作菱形
，使点
在第一象限内，且
；以
为圆心，
为半径作圆．设点
秒，求：
的坐标（用含
与菱形
中，斜边
，
为
的中点，
的外接圆
与
交于
点，过
作
交
的延长线于
点．
；
的值．
），点
是这段弧的圆心，
是
，垂足为
，
则这段弯路的半径是 m．
