题目内容

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

D 【解析】试题解析： 甲、乙都正确， 理由是：∵CP是线段AB的垂直平分线， ∴BC=AC，∠APC=∠BPC=90°， ∵AC=2CP， ∴∠A=30°， ∴∠ACP=60°， ∵CD平分∠ACP， ∴∠ACD=∠ACP=30°， ∴∠ACD=∠A， ∴AD=DC， 同理CE=BE， 即D、E为所求； ∵D在A...
练习册系列答案
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用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

（1）y关于x的函数解析式是y＝－x2＋16x； （2）当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米； （3）不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由见解析． 【解析】试题分析：（1）根据矩形的面积公式进行列式； （2）、（3）把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可． 【解析】 （1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得 ...

若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是( )

A. AE=BF B. DF=CE C. AF=BE D. ∠CEB=∠DFA

C 【解析】试题分析：用边角边证明两三角形全等，已知其中一个对应角相等和一条对应边相等，则还需要的条件是相等角的另外一条临边相等，即AF=BE，故选C.

如图，△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于______.

4cm 【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE. △ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8. 故答案为8.

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

D 【解析】因为DE垂直平分AC，所以EA=EC，∠A=∠ACE. 因为∠A＝30°，所以∠ACE=30°. 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=80°-30°=50°. 故选D.

甲乙两地相距200km，快车速度为120 ，慢车速度为80 ，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，

（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇?

（1）1小时，80km；（2）5小时. 【解析】试题分析： (1)相遇问题，设 小时后两车相遇，则两车行驶距离之和为甲乙两地距离； (2)追及问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之差为甲乙两地距离； 试题解析：(1)设小时后两车相遇，则 由题意， ， 解之，得 ， 故1小时后两车相遇，相遇时离甲地80 km . (2)设 小时后两车相遇，则 ...

定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27 ，则x的值是 ．

6 【解析】试题解析：由题意可知， ，所以 ，解得 ，故 的值是6.

地表以下岩层的温度t (℃)，随着所处的深度 h (km)的变化而变化，t与h 在一定范围内近似成一次函数关系．

(1)根据下表，求 t(℃)与h (km)之间的函数关系式.

(2)求当岩层温度达到 1770 ℃时，岩层所处的深度为多少千米？

(1) t＝35h＋20；(2)岩层温度达到 1770 ℃ 【解析】试题分析：（1）任取两对数，用待定系数法求函数解析式．用其余的数对验证即可； （2）知道温度求深度，就是知道函数值求自变量的值，将相应数值代入（1）中解析式即可得． 试题解析：（1）设 t 与 h 之间的函数关系式为 t＝kh＋b， 取表格中的两对对应值 h＝0，t＝20；h＝2，t＝90， 代入得 ...

如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.

（1）求证:BG＝CF.

（2）求证:EG=EF.

（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

见解析 【解析】试题分析： 由判定得到 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 三角形的三边关系. 试题解析： 为的中点, 又 （垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） ∵在中，

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