题目内容
如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为( )
A． | B． | C． | D． |
C
解：∵等腰直角△ABC的直角边长为3，BP=1，
∴BC=3
，PC="3" -1．
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC．
又∠B=∠C=45°，
∴△ABP∽△PCD．
∴BP：AB=CD：PC，
即 1：3=CD：（3 -1），
∴CD= ．
故选C．
∴BC=3
，PC="3" -1．∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC．
又∠B=∠C=45°，
∴△ABP∽△PCD．
∴BP：AB=CD：PC，
即 1：3=CD：（3
-1），∴CD=
．故选C．
练习册系列答案
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的边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当
和
垂直，
；
，梯形
的面积为
，求
之间的函数关系式；当
？并求出此时BM的长．
