Question

4．计算：
（1）sin²60°+cos²60-tan45°
（2）（$\sqrt{2}$-1）²+$\sqrt{8}$-6cos45°+（-1）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-1=1-1=0；
（2）原式=3-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+1=4-3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．