题目内容
16．在△ABC中∠C=90°，c=100，a：b=3：4，则a=60，b=80．分析 设a=3x，b=4x．根据勾股定理列出关于x的方程，通过解方程求得x的值；然后易得3x、4x的值．
解答 解：设a=3x，b=4x，
依据勾股定理得到：c2=a2+b2，即1002=9x2+16x2，
解得x=20（舍去负值），
则3x=60，4x=80．
即a=60，b=80．
故答案是：60；80．
点评 本题考查了勾股定理．根据比例式a：b=3：4设定a=3x，b=4x使计算过程简化了．另外，注意勾股定理应用于直角三角形中．
练习册系列答案
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如图所示，在铁路线CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站的距离相等，用你学过的知识，通过计算，确定点E的位置．