题目内容

15．如图，∠1=∠2，且∠2：∠3：∠4=1：2：3，求∠2的度数．

分析 根据题意设∠2=x°，则∠3=2x°，∠4=3x°，根据周角的定义得出x即可．

解答 解：∵∠1=∠2，∠2：∠3：∠4=1：2：3，
∴设∠2=x°，
∴∠3=2x°，∠4=3x°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴x+x+2x+3x=360，
7x=360，
∴x=$\frac{360°}{7}$，
∴∠2的度数为$\frac{360°}{7}$°．

点评 本题考查了角的计算，设出未知数，列出方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．小明在楼顶上看到对面山上有一座铁塔．他现有的测量材料：测倾器、皮尺．请你根据你所掌握的知识，选择恰当的条件求出塔高．（精确到1）
∠DEB=22°，∠CEB=9°，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，∠DFG=42°
（参考数据：tan22°≈0.40，tan9°≈0.16，tan33°≈0.65，tan14°≈0.25，tan42°≈0.90）
根据你的发现，在下面的题中填入所需要的条件（只做一题），并解答．
（1）选两个长度，角度任选．
已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°
求：CD．
（2）选一个长度，角度任选．
已知：AB=200m，∠CAB=14°，∠DAB=33°
求：CD．
我选（2）．解答如下：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．．
6．如图，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．
（1）求证：∠DOC=90°；
（2）如果OD=3cm，OC=4cm，求⊙O的直径AB的长．
3．如图，∠ABD=90°，AB=BD，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C、E．求证：AC+CE=DE．
10．如图，A点的坐标为（-2，1），以A为圆心的⊙A切x轴于点B，P（m，n）为⊙A上的一个动点，请探索n+m的最大值．
20．当x为何值时，代数式2x+1的值比5x-1的值大1？
7．计算：$24\sqrt{\frac{1}{12}}-{（\sqrt{6}+\sqrt{2}）^2}$．
4．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 （a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：
（1）（a+b）4展开式共有5项，系数分别为1，4，6，4，1；
（2）（a+b）n展开式共有n+1项，系数和为2n．
（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
5．下列函数关系中表示一次函数的有（　　）                               
①y=2x-1；②y=$\frac{1}{2x}$；③y=100-3x；④s=pr2．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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