Question

已知，如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转后能与四边形重合．(1)旋转中心是哪一点？

(2)四边形是怎样的图形？面积是多少？(3)求和的度数．(4)连结，求的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)旋转中心是点D．(2)由于旋转后图形的形状、大小都不发生变化，所以四边形与正方形ABCD一样大，形状也是正方形，其面积是4×4＝16．(3)由旋转性质可知，是旋转角，所以＝，又因为＝，所以＝－＝．(4)连结，因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AD＝，∴＝．又∵∠ADC＝，∴＝－＝，∴＝＝． 　　分析：此题考查了旋转的特征和正方形、等腰三角形等知识．旋转后对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．旋转后图形的形状、大小都不发生变化．

提示：

注意：是一个等腰三角形．