Question

已知多项式A、B、C满足：A+B-C=-4（x²-t-1），且B=-

1

2

(x2-t-1)．C=2(x2-t-1)．
（1）求多项式A；
（2）若t=-

1

3

，求A的值．

Answer 1

考点：整式的加减,代数式求值

专题：

分析：（1）根据已知得出A=C-B-4（x²-t+1），把B、C的值代入，去括号后合并同类项即可；
（2）把t的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵A+B-C=-4（x²-t-1），且B=-

1

2

(x2-t-1)．C=2(x2-t-1)，
∴A=C-B-4（x²-t+1）
=2（x²-t-1）+

1

2

（x²-t-1）-4（x²-t-1）
=2x²-2t-2+

1

2

x²-

1

2

t-

1

2

-4x²+4t+4
=-

3

2

x²+

3

2

t+

3

2

；

（2）当t=-

1

3

时，A=-

3

2

x²+

3

2

×（-

1

3

）+

3

2

=-

3

2

x²+1．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出多项式A的值，难度一般．