Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0（公式法）；       
（2）（x-3）²-2（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程；
（2）通过提取公因式（x-3）对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=（-4）²-4×1×（-3）=28＞0，
∴x=

4± 28

2

=2±

7

．
解得 x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

（2）由原方程，得
（x-3）（x-3-2）=0，即（x-3）（x-5）=0，
则x-3=0或x-5=0，
解得 x₁=3，x₂=5．

点评：此题考查了公式法和因式分解法解方程．利用公式法来求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出相应的a，b及c的值，代入b²-4ac中求值，当b²-4ac≥0时，可代入求根公式来求解．