Question

甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．
（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；
（2）试用概率说明游戏是否公平．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）画出树状图，进一步一一列举得出所有情况即可；
（2）计算甲、乙获胜的概率，进一步比较得出答案即可．

解答：解：（1）如图所示：

（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），
（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿） 共9种情况；
（2）P（甲获胜）=

3

9

=

1

3

，
 P（乙获胜）=

2

9

，
P（甲获胜）＞P（乙获胜），
所以游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．利用概率=所求情况数与总情况数之比解决问题．