一个多边形的每一个内角都等于140°.那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 A [解析]设这个多边形的边数为.则由题意可得: .解得. ∴从此多边形的一个顶点出发可引对角线的条数为:9-3=6(条). 故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

A 【解析】设这个多边形的边数为，则由题意可得：，解得， ∴从此多边形的一个顶点出发可引对角线的条数为：9-3=6（条）. 故选A.

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红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高____元可获最大利润。

4元或6元【解析】试题分析：设每床每日提高x元，每日利润为W，则W=(10+x)(100-5x)= ，根据函数解析式可知：当提高5元时，利润最大，但是每次提高都是2元，则每日提高4元或6元时可以获得最大利润．

填表．

答案见解析. 【解析】试题分析：根据二次项系数的符号判断开口方向，利用配方法或顶点式的特点确定顶点坐标及对称轴，由开口方向及顶点坐标确定函数的最大（小）值．试题解析：【解析】填表如下：

若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

8 【解析】分析：根据多边形的外角和为360°，内角和公式为：（n﹣2）•180°，由题意可知：内角和=3×外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可．设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．

五边形从一顶点出发有________条对角线．

2 【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可直接得到从五边形的一个顶点可以引：5?3=2条对角线，故答案为：2.

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（ ) 条对角线

A. 13 B. 14 C. 15 D. 5

B 【解析】试题解析：设多边形有n条边，则n-2=5，解得：n=7．所以这个多边形的边数是7，这个七边形×7×（7-3）=14条对角线．故选B．

如图6，在平面直角坐标系中，的顶点（，0）、（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点、分别落在、.

（1）在图中画出旋转后的；

（2）求线段所扫过的图形的面积.

（1）作图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出△A′OB′即可；（2）根据扇形面积公式即可得出结论．试题解析：（1）下图中的为所画的三角形. （2）线段所扫过的图形的面积为： .

用配方法解方程时，原方程应变形为

A. B. C. D.

D 【解析】x2-2x-5=0， x2-2x=5， x2-2x+1=5+1 （x-1）2=6，故选D.

已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；（2）C（0，3）、D（2，-1）；（3）P（，0）．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得...