如图6.在平面直角坐标系中. 的顶点(.0).(.1).将绕点O顺时针旋转后.点.分别落在..(1)在图中画出旋转后的,(2)求线段所扫过的图形的面积. [解析]试题分析:(1)根据图形旋转的性质画出△A′OB′即可, (2)根据扇形面积公式即可得出结论．试题解析:(1)下图中的为所画的三角形. (2)线段所扫过的图形的面积为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图6，在平面直角坐标系中，的顶点（，0）、（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点、分别落在、.

（1）在图中画出旋转后的；

（2）求线段所扫过的图形的面积.

（1）作图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出△A′OB′即可；（2）根据扇形面积公式即可得出结论．试题解析：（1）下图中的为所画的三角形. （2）线段所扫过的图形的面积为： .

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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.

【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；

试题解析：

（1）运用了C，两数和的完全平方公式；

（2）不彻底；

（x2-4x+4）2＝（x-2）4

（3）设x2-2x=y．

（x2-2x）（x2-2x+2）+1

=y（y+2）+1

=y2+2y+1

=（y+1）2…………………………7分

=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

【题型】解答题
【结束】
24

乘法公式的探究及应用.

探究问题

图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.

（1）（2）

（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.

（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.

（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.

结论运用

（4）运用所得的公式计算：

=________； =________.

拓展运用：

（5）计算：

（1）（a+b）·（a-b）；（2）a2-b2；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）4x2-y2，；（5）【解析】试题分析：（1）（2）（3）利用面积证明了平方差公式. (4)应用完全平方公式. (5)利用平方差公式，把每一项展开并计算，约分就可以得到结果. 试题解析：【解析】（1）图14-5（1）是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图1...

已知a≠0，

(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．

(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．

(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为______，对称轴为______．

(0，0) y轴； (0，c)， y轴； (m，0) 直线x＝m．【解析】【解析】（1）抛物线y＝ax2的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴．（2）抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为（0，c），对称轴为y轴．（3）抛物线y＝a（x－m）2的顶点坐标为（m，0），对称轴为直线x＝m．故答案为：（1）（0，0）；（2） y轴；（3）（0，c）；（4）．y轴；（...

一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

A 【解析】设这个多边形的边数为，则由题意可得：，解得， ∴从此多边形的一个顶点出发可引对角线的条数为：9-3=6（条）. 故选A.

六边形共有几条对角线（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

D 【解析】根据题意得： =9，则六边形共有9条对角线，故选D

如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当时, ；②；③；④中,正确的是_______.

①③ 【解析】①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），对称轴直线是x=1， ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）， ∴根据图示知，当x＞3时，y＜0，故①正确； ②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0． ∵对称轴x=- =1，∴b=-2a，∴3a+b=3a-2a=a＜0，即3a+b＜0，故②错误； ③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分...

如图2，点、、在⊙O上， ∥，，则的度数是

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

A 【解析】∵AO ∥ BC，∴∠OAC=∠ACB，又∠AOB与∠ACB都是弧AB所对的角， ∴∠ACB= ∠AOB=×50°=25°， ∴∠OAC的度数是25°，故选A.

三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.

1 【解析】：∵三角形的内角最多有1个钝角， ∴三角形的三个外角中，锐角最多有1个．故答案为：1

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=

C. 当x<时，y随x的增大而减小 D. 当-1<x<2时，y>0

D 【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当-1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．试题解析：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意； C、因为a＞0...