Question

4．黄女士参加了上海通用汽车公司推出的分期付款购买汽车活动，她购买的别克汽车价格为16.3万元，交了首付之后每月付款y万元，x月结清余款，y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）这次活动要求顾客最迟在购车后两年内将余款结清，那么黄女士每个月至少要付款多少元？

Answer 1

分析 （1）从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，形成的矩形面积等于k的绝对值，由图可知1.2×5=6，即可求出解析式．
（2）在（1）的基础上，知道自变量，便可求出函数值．

解答 解：（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为y=$\frac{k}{x}$，
把（5，1.2）代入关系式得1.2=$\frac{k}{5}$，
∴k=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，
∴16.3-6=10.3（万元）．
答：首付款为10.3万元；

（2）当x=24时，y=$\frac{6}{24}$=0.25（万元），
答：每月应付2500元．

点评 此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，然后再根据实际意义进行解答，难易程度适中．