Question

4．如图，在△ABC中∠B=90°，AB=7cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于10cm²？

Answer 1

分析 设经过x秒钟，△PBQ的面积等于10cm²，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．

解答 解：设P、Q同时出发t秒时，△PBQ的面积等于10cm²，由题意得
$\frac{1}{2}$（7-t）2t=10
解得，t₁=2，t₂=5，
经检验，t₁=2，t₂=5都是原方程的解，所以，经过2秒或5秒，△PBQ的面积等于10cm²．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于10cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．