Question

14．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{10}$．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出球是红球的概率．

Answer 1

分析 （1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；
（2）设白球有x个，得出黄球有（3x+10）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；
（3）先求出取走5个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．

解答 解：（1）根据题意得：
100×$\frac{3}{10}$=30（个），
答：袋中红球的个数有30个．

（2）设白球有x个，则黄球有（3x+10）个，
根据题意得x+3x+10=100-30
解得x=15．
则摸出一个球是白球的概率P=$\frac{15}{100}$=$\frac{3}{20}$；

（3）因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是$\frac{30}{95}$=$\frac{6}{19}$．

点评 此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．