题目内容

（本题满分12分）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：

①是等腰三角形；

②∽；

③点D是线段AC的黄金分割点．

请你从以上结论中只选一个加以证明

（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．

练习册系列答案
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一个角为53°，则这个角的余角是 ．

已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；

（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

﹣（﹣3）= ，= ，（﹣2015）0= ，（2﹣1）2= ．

已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．0．21×10﹣4 B．2．1×10﹣4 C．0．21×10﹣5 D．2．1×10﹣5

（本题满分10分）解方程：

如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）

（本题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．

①设PB=a （0＜a≤2）。求出△AOE的面积S与a的函数关系式．

②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．

③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图像和函数S=-a＋2的简图．

④设函数S=-a＋2的图像交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图像上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a＋2的图像于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a＋2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化，若不变，请求出此值；若变化，请说明理由．

一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

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