题目内容
过反比例函数y=
的图象上一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是5，则k=
| k | x |
±5
±5
．分析：根据矩形面积是5可知|k|=5，故可得出k的值，进而得出结论．
解答：解：由图象上的点（x，y）所构成的矩形面积是6可知，
S=|k|=5，
又因为当k＞0，图象在第一、三象限内，
所以k=5．
当k＜0，图象在第二、四象限内，
所以k=-5．
故答案为：±5．
S=|k|=5，
又因为当k＞0，图象在第一、三象限内，
所以k=5．
当k＜0，图象在第二、四象限内，
所以k=-5．
故答案为：±5．
点评：此题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
| k |
| x |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，过反比例函数y=| k |
| x |
| A、S1＞S2 |
| B、S1=S2 |
| C、S1＜S2 |
| D、不能确定 |
平面直角坐标系中，已知M（2，1）、N（2，6）两点，过反比例函数y=
的图象上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点．若反比例函数y=
的图象与线段MN相交，则△OGP面积S的取值范围是（ ）
| k |
| x |
| k |
| x |
A、
| ||
| B、1≤S≤6 | ||
| C、2≤S≤12 | ||
| D、S≤2或S≥12 |