题目内容
已知等边三角形的面积为3
，则它的周长为 ．（结果保留根号）
| 3 |
考点：等边三角形的性质
专题：
分析：根据等边三角形的边长，高和边长的一半组成直角三角形，由面积公式，勾股定理即可列出方程，求三角形的边长，进而可求周长．
解答：
解：如图，过点D作AD⊥BC
设等边三角形边长为2x，则周长为6x，
在Rt△ABD中，由勾股定理可求解AD2+BD2=AB2，
∴AD2=4x2-x2，
∴AD=
x，
∵三角形的面积S=
BC•AD=3
，
∴
•2x•
x=3
，
∴x=
，
∴周长为6
，
故答案为6
．
解：如图，过点D作AD⊥BC设等边三角形边长为2x，则周长为6x，
在Rt△ABD中，由勾股定理可求解AD2+BD2=AB2，
∴AD2=4x2-x2，
∴AD=
| 3 |
∵三角形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴x=
| 3 |
∴周长为6
| 3 |
故答案为6
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的性质，等边三角形具有等腰三角形的所有性质，还有独特的性质：三个角都等于60度，三条边都相等．
练习册系列答案
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；③x-1=0；④a2；⑤2x＞3；⑥-2ab2+
，其中是整式的有（ ）
| 1 |
| π+1 |
| 1 |
| x |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
| A、x2-4x=3 | ||
| B、x=5 | ||
| C、x+2y=3 | ||
D、x-1=
|