题目内容
16．
如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．
分析 （1）作线段AB于BC的垂直平分线相交于点O，则点O即为圆心，OA为半径，作△ABC的外接圆即可；
（2）先根据勾股定理求出CD的长，设OC=OA=r，则OD=CD-r，在Rt△AOD中，利用勾股定理求出r的值即可．
解答 
解：（1）如图，⊙O即为所求；
（2）∵AB=6cm，AC=BC=5cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm．
设OC=OA=r，则OD=4-r，
在Rt△AOD中，
∵AD2+OD2=OA2，即32+（4-r）2=r2，解得r=$\frac{25}{8}$．
点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知三角形外接圆的作法是解答此题的关键．
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$．
1．
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和$\widehat{BC}$的长分别为（ ）
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和$\widehat{BC}$的长分别为（ ）| A． | 2，$\frac{π}{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$，π | C． | $\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$，$\frac{4π}{3}$ |
如图，∠A=45°，AB=30，点E在线段AB上运动，过点E作DE⊥AB，交AG于点D．以DE、EB为邻边作矩形BCDE．将△ADE沿直线DE翻折，使点A落在点F处．设矩形BCDE与△ADF重叠部分的面积为S，线段DE的长为x（0＜x＜30）．
5．已知第一个三角形的面积是1，它的三条中位线组成第1个三角形，第2个三角形的三条中位线又组成第3个三角形，以此类推…第2014个三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{4022}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{4024}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{4026}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{4028}}$ |
在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，点D是AB的中点．