Question

若方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0有实数根，则m=

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：分情况探讨：①当m+2=0，方程为一元一次方程，有实数根；②当方程为一元二次方程，m²-2=2，得出m=±2，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．

解答：解：：①当m+2=0，m=-2方程为x-2=0一元一次方程，有实数根；
②当方程为一元二次方程，m²-2=2，m+2≠0得出m=2，
方程为4x²+x-2=0，
△=1-4×4×（-2）＞0，
方程有两个不相等的实数根．
综上所述m=±2．
故答案为：±2．

点评：此题主要考查一元二次方程的意义与根的判别式，注意分类讨论思想的渗透．