Question

在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D．
（1）找出互相平行的边；
（2）若∠A与∠C的度数之比为2：1，求出各内角的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）利用四边形内角和为360°可得到∠A+∠D=∠B+∠C=180°，可得到平行的为AB和CD；
（2）利用（1）结论可求得∠A和∠C，可得出各角的度数..

解答：解：（1）∵∠A=∠B，∠C=∠D，且∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵∠D=∠C，
∴∠A+∠C=180°，且∠A：∠C=2：1，
∴∠A=∠B=120°，∠C=∠D=60°．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键．