题目内容
【题目】对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n=
其中
，且x、y为整数
请任意写出两个“极数”；
猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记
写出三个满足
是完全平方数的
只需直接写出结果．
【答案】（1）
，2376；
任意一个“极数”都是99的倍数，理由见解析；（3）
可以为1188，2673，4752，7425任取三个即可
．
【解析】
（1）根据“极数”的定义，任意写出两个“极数”即可；
由“极数”的定义可得出
，进而可得出任意一个“极数”都是99的倍数；
由可得出
，由
为完全平方数，可得出
，
，
，
，解之可得出x，y的值，进而可得出m的值，任取其中的三个即可得出结论．
，2376．
任意一个“极数”都是99的倍数，理由如下：
，
任意一个“极数”都是99的倍数．
四位数m为“极数”，
，
．
是完全平方数，
，
，
，
，
，
，
，
，
可以为1188，2673，4752，
任取三个即可．
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