Question

18．把下列二次根式化简最简二次根式：
（1）$\sqrt{32}$；（2）$\sqrt{40}$；（3）$\sqrt{1.5}$；（4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）把32写成16×2，然后化简；
（2）把40写成4×10，然后化简；
（3）先把小数写成分数，然后把分母有理化；
（4）分子分母都乘以3，然后化简．

解答 解：（1）$\sqrt{32}$=$\sqrt{16×2}$=4$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{40}$=$\sqrt{4×10}$=2$\sqrt{10}$；

（3）$\sqrt{1.5}$=$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{\frac{3×2}{2×2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；

（4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\sqrt{\frac{4×3}{3×3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题主要考查了最简二次根式的定义，满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．