题目内容

1.如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点.求证:四边形ADEF是平行四边形.

分析 根据三角形的中位线定理可得DE∥AC,EF∥AB,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可.

解答 证明:∵D、E分别为AB、BC的中点,
∴DE∥AC,
∵E、F分别为BC、AC中点,
∴EF∥AB,
∴四边形ADEF是平行四边形.

点评 此题主要考查了三角形的中位线定理,勾股定理以及平行四边形的判定定理,关键是掌握三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

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