Question

12．如图，AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系
解：∠B+∠E=∠BCF
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥DE，AB∥CF
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．

Answer 1

分析 过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：过点C作CF∥AB，则∠B=∠1．
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE，
∴∠E=∠2．
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE．
故答案为：1，两直线平行，内错角相等；CF∥DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行；2，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查的是平行线的判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．