Question

20．计算：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）$÷\frac{b}{b-a}$=-$\frac{1}{a+b}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{b-a}{b}$
=-$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}{b}$
=-$\frac{1}{a+b}$．
故答案为：-$\frac{1}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．