题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且
，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.
DE与AB的位置关系是互相垂直.
证明：∵AC=3，AB=5，，
∴
．
∵ ∠A =∠A ，
∴ △ADE ∽△ACB ．
∵∠C＝90°，
∴∠ADE =∠C=90°．
∴DE⊥AB．
练习册系列答案
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题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.
DE与AB的位置关系是互相垂直.
证明：∵AC=3，AB=5，，
∴．
∵ ∠A =∠A ，
∴ △ADE ∽△ACB ．
∵∠C＝90°，
∴∠ADE =∠C=90°．
∴DE⊥AB．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．
（1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．
（2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．