Question

12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y=0}\\{3y-5z=0}\\{2x-y+z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y=0①}\\{3y-5z=0②}\\{2x-y+z=6③}\end{array}\right.$，
由①得：y=$\frac{5}{4}$x④，
由②得：z=$\frac{3}{5}$y=$\frac{3}{4}$x⑤，
把④，⑤代入③得：2x-$\frac{5}{4}$x+$\frac{3}{4}$x=6，即x=4，
把x=4代入④得：y=5，
把x=4代入⑤得：z=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．