题目内容

16.如图所示,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠COE=20°,∠COD=40°,求∠AOB的度数.

分析 根据角平分线的定义求得∠BOC和∠AOC的度数,然后根据∠AOB=∠BOC+∠AOC求解.

解答 解:∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠COE=2×20°=40°,
同理,∠AOC=2∠COD=2×40°=80°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=40°+80°=120°.

点评 本题考查了角度的计算,角度的计算转化为角度的和或差,理解角平分线的定义是关键.

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