Question

12．给出如下规定：两个图形G₁和G₂，点P为G₁上任意一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为3，点C（-3，3）和射线OA之间的距离为3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据新定义可知，过B作BM⊥OA于M，则BM的长是点B（2，3）和射线OA之间的距离；线段OC的长是点C（-3，3）和射线OA之间的距离．

解答 解：如图，过B作BM⊥OA于M，
则BM的长是点B（2，3）和射线OA之间的距离，为3；
连结OC，则线段OC的长是点C（-3，3）和射线OA之间的距离，为$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3，3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形性质，理解两个图形G₁和G₂之间的距离是解题的关键．