Question

1．甲、乙两名同学在本学期的5次考试中，数学成绩如表：

月份	8月	9月	10月	11月	12月
甲	85	90	95	88	92
乙	80	100	100	80	90

（1）求甲、乙两人的数学平均成绩各是多少？
（2）甲、乙两人的数学成绩哪个较稳定？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据求出甲、乙两人的数学平均成绩即可；
（2）求出甲乙两人数学成绩的方差，比较即可得到结果．

解答 解：（1）甲数学平均成绩为$\frac{1}{5}$×（85+90+95+88+92）=90；乙数学平均成绩为$\frac{1}{5}$×（80+100+100+80+90）=90；
（2）甲数学成绩较稳定，
理由为：甲数学成绩方差为S²_甲=$\frac{1}{5}$×[（85-90）²+（90-90）²+（95-90）²+（88-90）²+（92-90）²]=11.6；
乙数学成绩方差为S²_乙=$\frac{1}{5}$×[（80-90）²+（100-90）²+（100-90）²+（80-90）²+（90-90）²]=80，
∵11.6＜80，
∴甲数学成绩较稳定．

点评 此题考查了方差，平均数，熟练掌握各自的计算方法是解本题的关键．