Question

若方程组

ax-by=7 4x-5y=3

与

ax+by=3 2x+3y=7

有相同的解，求a和b的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：由于方程组

ax-by=7 4x-5y=3

与

ax+by=3 2x+3y=7

有相同的解，所以把4x-5y=3和2x+3y=7联立求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：∵方程组

ax-by=7 4x-5y=3

与

ax+by=3 2x+3y=7

有相同的解，
∴

4x-5y=3 2x+3y=7

，
解得

x=2 y=1

，
代入其他两个方程得

2a-b=7 2a+b=3

，
解得

a=2.5 b=-2

．

点评：此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．