题目内容
9．若x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则$x_1^2+x_2^2$=7．分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-1，x1x2=-3，再利用完全平方公式变形得到$x_1^2+x_2^2$=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：根据题意得x1+x2=-1，x1x2=-3，
所以$x_1^2+x_2^2$=（x1+x2）2-2x1x2=（-1）2-2×（-3）=7．
故答案为7．
点评 本题考查了根与系数的关系：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
相关题目
4．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | B． | $2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$ | D． | $3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ |
如图，a，b是两条交叉的公路，为了能够节省成本，包括车辆的机械损耗、省油、省时间等等，市路政管理部门决定在公路a的A处修一条与公路b平行的高速公路c，同时在高速公路c上建一个加油站B，要求该加油站到a，b两条公路的距离相等，请用尺规作图画出公路c以及加油站B的位置（不写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
1．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
| A． | a-6＞b-2 | B． | -5a＞-5b | C． | 4+3a＞4+3b | D． | ac＞bc |
如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，求∠C的度数．