Question

如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135⁰，则MN的最小值是不是（     ）

  A．1+    B.2+     C.3+     D.2

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意知，可证明△NCB∽△BAM（AAA）。故

MN=AC+AM+CN=。

当AM＜1时，则CN＞1，如AM=0.5，则CN=2.当AM=0.8，CN=1.25，则可知当AM＜1时，AM+CN＞2.

当AM＞1时，则当AM=1，则CN=1.此时MN=2+为最小值。

考点：相似三角形

点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质的掌握。抓住相似三角形对应边成比例为解题关键。