Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边．
（1）若c=41，b=9，求a；
（2）a=

15

，∠A=60°，求b、c．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）利用勾股定理求a的值；
（2）先利用∠A的正弦求出c，然后利用∠A的余弦求b的值．

解答：解：（1）a=

c2-b2

=40；
（2）∵sinA=

a

c

，
∴c=

15

sin60°

=

15

3 2

=2

5

，
∵cosA=

b

c

，
∴b=2

5

×cos60°=2

5

×

1

2

=

5

．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．