Question

6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＜0；④a-c＞0．其中正确结论的个数为（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据二次函数的性质结合二次函数的图象找出a、b、c的关系，以此来逐一各项4个结论正确与否，由此即可得出结论．

解答 解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0．
∵抛物线对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，a＜0，
∴b＞0．
当x=0时，y=c＞0，
∴abc＜0，①错误；
②∵抛物线对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜1，a＜0，
∴b＜-2a，
∴2a+b＜0，②正确；
③当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，③正确；
④∵a＜0，c＞0，
∴a-c＜0，④错误．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数的图象找出a、b、c之间的关系是解题的关键．