题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE与CD交于点F,求证:BF=CF.

答案见解析. 【解析】试题分析:首先根据等腰三角形的性质证得∠ABC=∠ACB,再根据三角形的SAS定理证得DBC≌△ECB,从而证得∠DCB=∠EBC,根据等腰三角形的判定即可证得结论. 试题解析:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 在△DBC与△ECB中, ∴△BDC≌△CEB(SAS), ∴∠FBC=∠FCB, ∴BF=CF.
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